2015 AMC 12A Problema 3

Intenta el Problema 3 del 2015 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2015 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

3.

El Sr. Patrick enseña matemáticas a 1515 estudiantes. Al calificar los exámenes, encontró que cuando calificó el examen de todos excepto el de Payton, el promedio de la clase era 80.80. Después de calificar el examen de Payton, el promedio de la clase pasó a 81.81. ¿Cuánto sacó Payton en el examen?
Mr. Patrick teaches math to 1515 students. He was grading tests and found that when he graded everyone’s test except Payton’s, the average grade for the class was 80.80. After he graded Payton’s test, the class average became 81.81. What was Payton’s score on the test?
8181
8585
9191
9494
9595
Respuesta: E
Conceptos:media
Pista pequeña:
Los otros 1414 estudiantes juntos sumaron 14×8014\times 80.
The other 1414 students together scored 14×8014\times 80
Pista grande:
Las 1515 puntuaciones en total suman 15×8115\times 81; resta
All 1515 scores together total 15×8115\times 81; subtract
Solución:
La suma de las otras 1414 puntuaciones fue 14⋅80=1120.14\cdot 80 = 1120. La suma de las 1515 puntuaciones fue 15⋅81=1215.15\cdot 81 = 1215.
Por lo tanto, la puntuación de Payton fue 1215−1120=95.1215 - 1120 = 95.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
The sum of the 1414 other scores was 14⋅80=1120.14\cdot 80 = 1120. The sum of all 1515 scores was 15⋅81=1215.15\cdot 81 = 1215.
Therefore Payton’s score was 1215−1120=95.1215 - 1120 = 95.
Thus, the correct answer is E.
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