2014 AMC 12B Problema 1

Question

Leah tiene

13

monedas, todas de un centavo (pennies) y de cinco centavos (nickels). Si tuviera un nickel más de los que tiene ahora, entonces tendría la misma cantidad de pennies y de nickels. En centavos, ¿cuánto valen las monedas de Leah?

Leah has

13

coins, all of which are pennies and nickels. If she had one more nickel than she has now, then she would have the same number of pennies and nickels. In cents, how much are Leah’s coins worth?

33

35

37

39

41

Respuesta: C

Conceptos:ecuación lineal dinero

Nivel de dificultad: 920

Pista pequeña:

Sea

n

el número de nickels, de modo que hay

13-n

pennies.

Let

n

be the number of nickels, so there are

13-n

pennies

Pista grande:

Agregar un nickel da

n+1

nickels, que debe ser igual a los

13-n

pennies.

Adding one nickel gives

n+1

nickels, which must equal the

13-n

pennies

Solución:

Sea

n

el número de nickels, así que Leah tiene

13-n

pennies. Un nickel más le daría

n+1

nickels, y esto es igual al número de pennies:

n+1 = 13-n.

Al resolver se obtiene

n=6,

por lo que hay

6

nickels y

7

pennies.

El valor total es

6\cdot5 + 7 = 37

centavos.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Let

n

be the number of nickels, so Leah has

13-n

pennies. One more nickel would give her

n+1

nickels, and this equals the number of pennies:

n+1 = 13-n.

Solving gives

n=6,

so there are

6

nickels and

7

pennies.

The total value is

6\cdot5 + 7 = 37

cents.

Thus, the correct answer is C.

2014 AMC 12B Problema 1

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 920

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 1 en otros años