2014 AMC 12A Problema 1

Intenta el Problema 1 del 2014 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2014 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

1.

¿Cuál es el valor de 10⋅(12+15+110)−1?10 \cdot \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{10}\right)^{-1}?
What is 10⋅(12+15+110)−1?10 \cdot \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{10}\right)^{-1}?
33
88
252\dfrac{25}{2}
1703\dfrac{170}{3}
170170
Respuesta: C
Conceptos:fracciónexponente
Pista pequeña:
Primero suma las tres fracciones dentro del paréntesis.
Add the three fractions inside the parentheses first
Pista grande:
12+15+110=810\dfrac12+\dfrac15+\dfrac{1}{10}=\dfrac{8}{10}, luego toma el recíproco y multiplica por 1010.
12+15+110=810\dfrac12+\dfrac15+\dfrac{1}{10}=\dfrac{8}{10}, then take the reciprocal and multiply by 1010
Solución:
La suma dentro del paréntesis es 12+15+110=5+2+110=45.\dfrac12+\dfrac15+\dfrac{1}{10}=\dfrac{5+2+1}{10}=\dfrac{4}{5}.
Su recíproco es 54,\dfrac54, así que la expresión es igual a 10⋅54=252.10\cdot\dfrac54=\dfrac{25}{2}.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
The sum inside the parentheses is 12+15+110=5+2+110=45.\dfrac12+\dfrac15+\dfrac{1}{10}=\dfrac{5+2+1}{10}=\dfrac{4}{5}.
Its reciprocal is 54,\dfrac54, so the expression equals 10⋅54=252.10\cdot\dfrac54=\dfrac{25}{2}.
Thus, the correct answer is C.
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