2003 AMC 12B Problema 1

Question

¿Cuál de las siguientes opciones es igual a

\frac{2 - 4 + 6 - 8 + 10 - 12 + 14}{3 - 6 + 9 - 12 + 15 - 18 + 21}?

Which of the following is the same as

\frac{2 - 4 + 6 - 8 + 10 - 12 + 14}{3 - 6 + 9 - 12 + 15 - 18 + 21}?

-1

-\dfrac{2}{3}

\dfrac{2}{3}

1

\dfrac{14}{3}

Extrae una constante común del numerador y del denominador

Factor a common constant out of the numerator and the denominator

Las dos sumas entre paréntesis

1 - 2 + 3 - \cdots + 7

son idénticas

The two parenthesized sums

1 - 2 + 3 - \cdots + 7

are identical

Saca

2

como factor del numerador y

3

del denominador:

\frac{2(1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7)}{3(1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7)}.

Las sumas iguales entre paréntesis se cancelan, y queda

\dfrac{2}{3}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Factor

2

from the numerator and

3

from the denominator:

\frac{2(1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7)}{3(1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7)}.

The equal parenthesized sums cancel, leaving

\dfrac{2}{3}.

Thus, the correct answer is C.

El Problema 1 en otros años