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1998 AMC 12 Problema 3

Intenta el Problema 3 del 1998 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1998 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

3.

Si a,a, b,b, y cc son cifras tales que 7a2−48bc73 \begin{array}{r} 7a2\\ {}-48b\\ \hline c73 \end{array} entonces a+b+c=a+b+c=
If a,a, b,b, and cc are digits for which 7a2−48bc73 \begin{array}{r} 7a2\\ {}-48b\\ \hline c73 \end{array} then a+b+c=a+b+c=
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Respuesta: D
Conceptos:subtractionvalor posicionaldígitos
Nivel de dificultad: 1020
Pista pequeña:
La columna de las unidades exige pedir prestado a la columna de las decenas
The units column must borrow from the tens column
Pista grande:
Continúa los préstamos por las columnas de las decenas y de las centenas
Continue the borrowing through the tens and hundreds columns
Solución:
La columna de las unidades da 12−b=3,12-b=3, por lo que b=9.b=9. En la columna de las decenas, a−1a-1 debe pedir prestado, y a−1+10−8=7,a-1+10-8=7, de donde a=6.a=6. La columna de las centenas da entonces 7−1−4=c=2.7-1-4=c=2. Por tanto, a+b+c=6+9+2=17,a+b+c=6+9+2=17, así que la respuesta correcta es D.
The units column gives 12−b=3,12-b=3, so b=9.b=9. In the tens column, a−1a-1 must borrow, and a−1+10−8=7,a-1+10-8=7, giving a=6.a=6. The hundreds column then gives 7−1−4=c=2.7-1-4=c=2. Therefore a+b+c=6+9+2=17,a+b+c=6+9+2=17, so D is correct.
Problema 2#2
Examen completo
Problema 4#4

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