Question

数 $2024$ 被写成若干个不一定互不相同的两位数之和。至少需要多少个两位数才能写出这个和？

The number $2024$ is written as the sum of not necessarily distinct two-digit numbers. What is the least number of two-digit numbers needed to write this sum?

$20$

$21$

$22$

$23$

$24$

答案：B

知识点：最优化极限情形界定

难度评级：1100

解答：

每个数至多为 $99$ ，所以 $k$ 个数的和至多为 $99k$ 。因为 $99\cdot20=1980\lt2024$ ，至少需要 $21$ 个数。用 $21$ 个数时，可以取二十个 $99$ 和一个 $44$ ： $20\cdot99+44=1980+44$ $=2024$ 。因此正确答案是 B。

Each number is at most $99,$ so $k$ numbers sum to at most $99k.$ Since $99\cdot20=1980\lt2024,$ at least $21$ numbers are required. With $21,$ we can use twenty $99$ s and one $44$ : $20\cdot99+44=1980+44$ $=2024.$ Thus, the correct answer is B.

2024 AMC 12A 第 3 题

答案：B

难度评级：1100

解答：

其他年份的第 3 题