2007 AMC 12B 第 9 题

先试着解答 2007 AMC 12B 第 9 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 2007 AMC 12B 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

函数

f

对所有实数

x

都满足

f(3x-1)=x^2+x+1

。求

f(5)

。

A function

f

has the property that

f(3x-1)=x^2+x+1

for all real numbers

x.

What is

f(5)?

7

13

31

111

211

选取

x

，使

3x-1=5

。

Pick

x

so that

3x-1=5

对这个

x

，计算

x^2+x+1

。

With that

x,

compute

x^2+x+1

令

3x-1=5

，得

x=2

。

于是

f(5)=2^2+2+1=7\text{。}

所以正确答案是 A。

Setting

3x-1=5

gives

x=2.

Then

f(5)=2^2+2+1=7.

Thus, the correct answer is A.

其他年份的第 9 题