Question

求乘积 $2^{1999} \cdot 5^{2001}$ 写成通常数字形式时各位数字之和。

What is the sum of the digits of the decimal form of the product $2^{1999} \cdot 5^{2001}?$

$2$

$4$

$5$

$7$

$10$

答案：D

知识点：指数数字

难度评级：1170

解答：

有这就是 $25$ 后面跟 $1999$ 个零，所以数字和为 $2 + 5 = 7$ 。 $\begin{aligned} 2^{1999} \cdot 5^{2001} &= 2^{1999} \cdot 5^{1999} \cdot 5^2 \\ &= 25 \cdot 10^{1999}, \end{aligned}$

所以正确答案是 D。

Write $\begin{aligned} 2^{1999} \cdot 5^{2001} &= 2^{1999} \cdot 5^{1999} \cdot 5^2 \\ &= 25 \cdot 10^{1999}, \end{aligned}$ which is $25$ followed by $1999$ zeros. The sum of the digits is $2 + 5 = 7.$

Thus, the correct answer is D.

1999 AMC 12 第 6 题

答案：D

难度评级：1170

解答：

其他年份的第 6 题