1995 AMC 12 第 15 题
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15.
圆周上的五个点按顺时针方向编号为 、、、、。一只虫子沿顺时针方向从一个点跳到另一个点：若它位于奇数编号的点，就向前跳一个点；若位于偶数编号的点，就向前跳两个点。若虫子从点 出发，跳 次后将位于点
Five points on a circle are numbered and in clockwise order. A bug jumps in a clockwise direction from one point to another around the circle; if it is on an odd-numbered point, it moves one point, and if it is on an even-numbered point, it moves two points. If the bug begins on point after jumps it will be on point
小提示：
写出前几次跳跃的落点
Write down the landing points for the first few jumps
大提示：
一旦某个点再次出现，就将剩余跳跃次数对循环长度取模
Once a point repeats, reduce the remaining number of jumps modulo the cycle length
解答：
从 出发，依次落在 。因此循环 的长度为 。由于 能被 整除，第 次的落点是 。所以正确答案是 D。
Starting at the landing points are Thus the cycle has length Since is divisible by the th landing point is Thus the correct answer is D.
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