1966 AMC 12 第 15 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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1966 AMC 12 第 15 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

15.

若 $x-y\gt x$ 且 $x+y\lt y$ ，则：

If $x-y\gt x$ and $x+y\lt y,$ then:

$y\lt x$

$x\lt y$

$x\lt y\lt0$

$x\lt0$ ，且 $y\lt0$

$x\lt0,$ and $y\lt0$

$x\lt0$ ，且 $y\gt0$

$x\lt0,$ and $y\gt0$

答案：D

知识点：代数变形不等式

难度评级：960

小提示：

第一个不等式两边都减去 $x$

Subtract $x$ from the first inequality

大提示：

第二个不等式两边都减去 $y$

Subtract $y$ from the second inequality

解答：

由 $x-y\gt x$ 得 $-y\gt0$ ，所以 $y\lt0$ 。由 $x+y\lt y$ 得 $x\lt0$ 。

因此，正确答案是 D。

From $x-y\gt x$ we get $-y\gt0,$ so $y\lt0.$ From $x+y\lt y$ we get $x\lt0.$

Therefore, the correct answer is D.

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