1992 AMC 12 第 7 题

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7.

w

与

x

之比为

4:3

，

y

与

z

之比为

3:2

，而

z

与

x

之比为

1:6

。求

w

与

y

之比。

The ratio of

w

to

x

is

4:3,

of

y

to

z

is

3:2,

and of

z

to

x

is

1:6.

What is the ratio of

w

to

y?

1:3

16:3

20:3

27:4

12:1

答案：B

知识点：ratios proportional reasoning

难度评级：1260

小提示：

把

w

和

y

都表示成

x

的倍数

Express both

w

and

y

as multiples of

x

大提示：

使用

\frac{w}{y}=\frac{w}{x}\cdot\frac{x}{z}\cdot\frac{z}{y}

Use

\frac{w}{y}=\frac{w}{x}\cdot\frac{x}{z}\cdot\frac{z}{y}

解答：

将已知比值相乘，得到

\begin{aligned} \frac wy &=\frac wx\cdot\frac xz\cdot\frac zy\\ &=\frac43\cdot6\cdot\frac23=\frac{16}{3} \end{aligned}\text{。}

因此

w:y=16:3

。

因此正确答案是 B。

Multiplying the given ratios,

\begin{aligned} \frac wy &=\frac wx\cdot\frac xz\cdot\frac zy\\ &=\frac43\cdot6\cdot\frac23=\frac{16}{3}. \end{aligned}

Thus

w:y=16:3.

Thus the correct answer is B.

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