若 x=(a)/(b) 、 a≠ b 且 b≠0 ，则 (a+b)/(a-b)=

1991 AMC 12 第 7 题

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若

x=\frac{a}{b}

、

a\ne b

且

b\ne0

，则

\dfrac{a+b}{a-b}=

x=\frac{a}{b},

a\ne b,

and

b\ne0,

then

\dfrac{a+b}{a-b}=

\frac{x}{x+1}

\frac{x+1}{x-1}

1

x-\frac1x

x+\frac1x

分子和分母同时除以

b

Divide the numerator and denominator by

b

把每个

\frac{a}{b}

换成

x

Replace each occurrence of

\frac{a}{b}

x

分子和分母同时除以非零数

b

，可得

\frac{a+b}{a-b}=\frac{\frac{a}{b}+1}{\frac{a}{b}-1}=\frac{x+1}{x-1}\text{。}

因此正确答案为 B。

Dividing both numerator and denominator by the nonzero number

b

gives

\frac{a+b}{a-b}=\frac{\frac{a}{b}+1}{\frac{a}{b}-1}=\frac{x+1}{x-1}.

Thus the correct answer is B.