1973 AMC 12 第 7 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

1973 AMC 12 第 7 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

介于 $50$ 与 $350$ 之间、末位数字为 $1$ 的所有整数之和为

The sum of all the integers between $50$ and $350$ which end in $1$ is

$5880$

$5539$

$5208$

$4877$

$4566$

答案：A

知识点：等差数列求和

难度评级：1180

小提示：

这些整数构成从 $51$ 到 $341$ 的等差数列

The integers form an arithmetic sequence from $51$ through $341$

大提示：

用公差求项数，再把首项与末项配对

Use the common difference to count the terms, then pair the first and last

解答：

该数列为 $51,61,\ldots,341\text{。}$ 它共有 $\frac{341-51}{10}+1=30$ 项。因此它的和为 $\begin{aligned} \frac{30(51+341)}2 &=15\cdot392\\ &=5880 \end{aligned}\text{。}$

所以正确答案是 A。

The sequence is $51,61,\ldots,341.$ It has $\frac{341-51}{10}+1=30$ terms. Its sum is therefore $\begin{aligned} \frac{30(51+341)}2 &=15\cdot392\\ &=5880. \end{aligned}$

Therefore, the correct answer is A.

第 6 题#6

完整试卷

第 8 题#8

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