2024 AMC 12B Problema 1

Intenta el Problema 1 del 2024 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2024 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

1.

En una larga fila de personas ordenadas de izquierda a derecha, la persona número 10131013 desde la izquierda es también la persona número 10101010 desde la derecha. ¿Cuántas personas hay en la fila?
In a long line of people arranged left to right, the 10131013th person from the left is also the 10101010th person from the right. How many people are in the line?
20212021
20222022
20232023
20242024
20252025
Respuesta: B
Conceptos:conteo de enteros en un rangoconteo básico
Pista pequeña:
Las personas a la izquierda de la persona objetivo y las personas a la derecha, más la persona misma, forman toda la fila.
The people to the left of the target person and the people to the right, plus the person themself, make up the whole line
Pista grande:
Hay 10121012 personas a la izquierda y 10091009 a la derecha; súmalas junto con la persona objetivo.
There are 10121012 people to the left and 10091009 to the right; add these to the target person
Solución:
La persona objetivo tiene 1013−1=10121013 - 1 = 1012 personas a la izquierda y 1010−1=10091010 - 1 = 1009 personas a la derecha. Incluyendo a la persona misma, la fila tiene 1012+1009+1=20221012 + 1009 + 1 = 2022 personas.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The target person has 1013−1=10121013 - 1 = 1012 people to the left and 1010−1=10091010 - 1 = 1009 people to the right. Including the person themself, the line has 1012+1009+1=20221012 + 1009 + 1 = 2022 people.
Thus, the correct answer is B.
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