2024 AMC 12A Problema 1

Intenta el Problema 1 del 2024 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2024 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

1.

¿Cuál es el valor de 9901⋅101−99⋅101019901\cdot101-99\cdot10101?
What is the value of 9901⋅101−99⋅10101?9901\cdot101-99\cdot10101?
22
2020
2121
200200
20202020
Respuesta: A
Conceptos:operaciones con números enteros
Pista pequeña:
9901⋅101=9901⋅100+99019901\cdot101=9901\cdot100+9901
Pista grande:
99⋅10101=100⋅10101−1010199\cdot10101=100\cdot10101-10101
Solución:
Directamente, 9901⋅101=9901009901\cdot101=990100 +9901=1000001+9901=1000001 y 99⋅10101=101010099\cdot10101=1010100 −10101=999999.-10101=999999. Su diferencia es 1000001−999999=2.1000001-999999=2. Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
Directly, 9901⋅101=9901009901\cdot101=990100 +9901=1000001+9901=1000001 and 99⋅10101=101010099\cdot10101=1010100 −10101=999999.-10101=999999. Their difference is 1000001−999999=2.1000001-999999=2. Thus, the correct answer is A.
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