2023 AMC 12B Problema 3
Intenta el Problema 3 del 2023 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2023 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
3.
Un triángulo rectángulo -- está inscrito en el círculo y un triángulo rectángulo -- está inscrito en el círculo ¿Cuál es la razón entre el área del círculo y el área del círculo ?
A -- right triangle is inscribed in circle and a -- right triangle is inscribed in circle What is the ratio of the area of circle to the area of circle
Respuesta: D
Pista pequeña:
Un triángulo rectángulo inscrito en un círculo tiene su hipotenusa como diámetro
A right triangle inscribed in a circle has its hypotenuse as a diameter
Pista grande:
Los círculos tienen diámetros y la razón de áreas es el cuadrado de la razón de los radios
The circles have diameters and the area ratio is the square of the ratio of radii
Solución:
La hipotenusa de un triángulo rectángulo inscrito es un diámetro, así que el círculo tiene diámetro y el círculo tiene diámetro La razón de áreas es
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
The hypotenuse of an inscribed right triangle is a diameter, so circle has diameter and circle has diameter The ratio of areas is
Thus, the correct answer is D.
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