2022 AMC 12B Problema 1

Intenta el Problema 1 del 2022 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2022 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

1.

Se define

x \diamond y

como

|x - y|

para todos los números reales

x

e

y.

¿Cuál es el valor de

(1 \diamond (2 \diamond 3)) - ((1 \diamond 2) \diamond 3)?

Define

x \diamond y

to be

|x - y|

for all real numbers

x

and

y.

What is the value of

(1 \diamond (2 \diamond 3)) - ((1 \diamond 2) \diamond 3)?

-2

-1

0

1

2

Respuesta: A

Conceptos:operación personalizada valor absoluto orden de las operaciones

Nivel de dificultad: 890

Pista pequeña:

Evalúa primero el

\diamond

interior, usando

a \diamond b = |a-b|

.

Evaluate the inner

\diamond

first, using

a \diamond b = |a-b|

Pista grande:

Calcula por separado

1 \diamond (2 \diamond 3)

y

(1 \diamond 2) \diamond 3

, y luego resta.

Compute

1 \diamond (2 \diamond 3)

and

(1 \diamond 2) \diamond 3

separately, then subtract

Solución:

Como

2 \diamond 3 = |2-3| = 1,

obtenemos

1 \diamond (2 \diamond 3) = 1 \diamond 1 = 0.

Como

1 \diamond 2 = |1-2| = 1,

obtenemos

(1 \diamond 2) \diamond 3 = 1 \diamond 3 = |1-3| = 2.

El valor es

0 - 2 = -2.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Since

2 \diamond 3 = |2-3| = 1,

we get

1 \diamond (2 \diamond 3) = 1 \diamond 1 = 0.

Since

1 \diamond 2 = |1-2| = 1,

we get

(1 \diamond 2) \diamond 3 = 1 \diamond 3 = |1-3| = 2.

The value is

0 - 2 = -2.

Thus, the correct answer is A.

El Problema 1 en otros años