2021 AMC 12B Spring Problema 1

Intenta el Problema 1 del 2021 AMC 12B Spring a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2021 AMC 12B Spring, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

1.

¿Cuántos valores enteros de xx satisfacen ∣x∣<3π|x| \lt 3\pi?
How many integer values of xx satisfy ∣x∣<3π?|x| \lt 3\pi?
99
1010
1818
1919
2020
Respuesta: D
Conceptos:valor absolutoestimación
Pista pequeña:
3π3\pi es un poco mayor que 99
3π3\pi is a little more than 99
Pista grande:
Cuenta los enteros desde −9-9 hasta 99, ambos incluidos
Count the integers from −9-9 to 99 inclusive
Solución:
Como 3π≈9.42,3\pi \approx 9.42, la desigualdad ∣x∣<3π|x| \lt 3\pi significa −9.42<x<9.42.-9.42 \lt x \lt 9.42.
Los enteros en ese rango van desde −9-9 hasta 9,9, lo que da 1919 valores.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
Since 3π≈9.42,3\pi \approx 9.42, the inequality ∣x∣<3π|x| \lt 3\pi means −9.42<x<9.42.-9.42 \lt x \lt 9.42.
The integers in this range run from −9-9 to 9,9, giving 1919 values.
Thus, the correct answer is D.
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