¿Cuál es el valor de 2^1+2+3 - (2^1 + 2^2 + 2^3)?

2021 AMC 12A Spring Problema 1

Intenta el Problema 1 del 2021 AMC 12A Spring a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2021 AMC 12A Spring, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

¿Cuál es el valor de

2^{1+2+3} - \left(2^1 + 2^2 + 2^3\right)?

What is the value of

2^{1+2+3} - \left(2^1 + 2^2 + 2^3\right)?

0

50

52

54

57

Primero suma los exponentes:

1+2+3

First add the exponents:

1+2+3

Evalúa

2^6

2^1+2^2+2^3

por separado, luego resta.

Evaluate

2^6

and

2^1+2^2+2^3

separately, then subtract

El exponente del primer término es

1+2+3 = 6,

así que el primer término es

2^6 = 64.

La suma entre paréntesis es

2 + 4 + 8 = 14.

Por lo tanto, el valor es

64 - 14 = 50.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The exponent in the first term is

1+2+3 = 6,

so the first term is

2^6 = 64.

The parenthesized sum is

2 + 4 + 8 = 14.

Therefore the value is

64 - 14 = 50.

Thus, the correct answer is B.