2020 AMC 12B Problema 3

Intenta el Problema 3 del 2020 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2020 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

3.

La razón de

w

a

x

es

4 : 3,

la razón de

y

a

z

es

3 : 2,

y la razón de

z

a

x

es

1 : 6.

¿Cuál es la razón de

w

a

y

?

The ratio of

w

to

x

is

4 : 3,

the ratio of

y

to

z

is

3 : 2,

and the ratio of

z

to

x

is

1 : 6.

What is the ratio of

w

to

y?

4 : 3

3 : 2

8 : 3

4 : 1

16 : 3

Respuesta: E

Conceptos:razón y proporción

Nivel de dificultad: 1130

Pista pequeña:

Elige un valor conveniente como

x = 6

y calcula

w, z,

y luego

y

.

Pick a convenient value such as

x = 6

and work out

w, z,

then

y

Pista grande:

A partir de

z : x = 1 : 6,

toma

z = 1, x = 6;

entonces

w = \tfrac43 x

y

y = \tfrac32 z

.

From

z : x = 1 : 6,

take

z = 1, x = 6;

then

w = \tfrac43 x

and

y = \tfrac32 z

Solución:

Sea

x = 6.

A partir de

z : x = 1 : 6,

obtenemos

z = 1.

A partir de

w : x = 4 : 3,

obtenemos

w = \tfrac43 \cdot 6 = 8.

A partir de

y : z = 3 : 2,

obtenemos

y = \tfrac32 \cdot 1 = \tfrac32.

Por lo tanto,

w : y = 8 : \tfrac32 = 16 : 3.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Let

x = 6.

From

z : x = 1 : 6,

we get

z = 1.

From

w : x = 4 : 3,

we get

w = \tfrac43 \cdot 6 = 8.

From

y : z = 3 : 2,

we get

y = \tfrac32 \cdot 1 = \tfrac32.

Therefore

w : y = 8 : \tfrac32 = 16 : 3.

Thus, the correct answer is E.

El Problema 3 en otros años