2018 AMC 12A Problema 1

Intenta el Problema 1 del 2018 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2018 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

1.

Una urna grande contiene 100100 bolas, de las cuales 36%36\% son rojas y el resto son azules. ¿Cuántas bolas azules deben retirarse para que el porcentaje de bolas rojas en la urna sea 72%72\%? (No se retira ninguna bola roja.)
A large urn contains 100100 balls, of which 36%36\% are red and the rest are blue. How many of the blue balls must be removed so that the percentage of red balls in the urn will be 72%?72\%? (No red balls are to be removed.)
2828
3232
3636
5050
6464
Respuesta: D
Conceptos:porcentaje
Pista pequeña:
El número de bolas rojas nunca cambia; solo salen bolas azules
The number of red balls never changes; only blue balls leave
Pista grande:
Si 3636 bolas rojas deben ser el 72%72\% de la urna, la urna debe contener 36÷0.7236 \div 0.72 bolas
If 3636 red balls are to be 72%72\% of the urn, the urn must hold 36÷0.7236 \div 0.72 balls
Solución:
Hay 3636 bolas rojas, y esta cantidad permanece fija. Para que las bolas rojas sean el 72%72\% de la urna, la urna debe contener 36÷0.72=5036 \div 0.72 = 50 bolas. Como 100−50=50100 - 50 = 50, se retiran exactamente 5050 bolas azules.
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
There are 3636 red balls, and this count stays fixed. For the red balls to be 72%72\% of the urn, the urn must contain 36÷0.72=5036 \div 0.72 = 50 balls. Since 100−50=50100 - 50 = 50, exactly 5050 blue balls are removed.
Thus, the correct answer is D.
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