2017 AMC 12B Problema 1

Question

La colección de cómics de Kymbrea tiene actualmente

30

cómics, y ella la aumenta a razón de

2

cómics por mes. La colección de LaShawn tiene actualmente

10

cómics, y él la aumenta a razón de

6

cómics por mes. ¿Después de cuántos meses la colección de LaShawn tendrá el doble de cómics que la de Kymbrea?

Kymbrea’s comic book collection currently has

30

comic books in it, and she is adding to her collection at the rate of

2

comic books per month. LaShawn’s collection currently has

10

comic books in it, and he is adding to his collection at the rate of

6

comic books per month. After how many months will LaShawn’s collection have twice as many comic books as Kymbrea’s?

1

4

5

20

25

Respuesta: E

Conceptos:ecuación lineal

Nivel de dificultad: 920

Pista pequeña:

Después de

m

meses las colecciones tienen

30 + 2m

y

10 + 6m

cómics

After

m

months the collections hold

30 + 2m

and

10 + 6m

comic books

Pista grande:

Plantea

10 + 6m = 2(30 + 2m)

y despeja

m

.

Set

10 + 6m = 2(30 + 2m)

and solve for

m

Solución:

Después de

m

meses, Kymbrea tiene

30 + 2m

cómics y LaShawn tiene

10 + 6m.

Al plantear

10 + 6m = 2(30 + 2m)

se obtiene

10 + 6m = 60 + 4m,

de modo que

2m = 50

y

m = 25.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

After

m

months, Kymbrea has

30 + 2m

comic books and LaShawn has

10 + 6m.

Setting

10 + 6m = 2(30 + 2m)

gives

10 + 6m = 60 + 4m,

so

2m = 50

and

m = 25.

Thus, the correct answer is E.