¿Cuál es el valor de 2a^-1+a^-12a cuando a=12 ?

2016 AMC 12B Problema 1

Intenta el Problema 1 del 2016 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2016 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

¿Cuál es el valor de

\frac{2a^{-1}+\frac{a^{-1}}{2}}{a}

cuando

a=\tfrac12

What is the value of

\frac{2a^{-1}+\frac{a^{-1}}{2}}{a}

when

a=\tfrac12?

1

2

\dfrac52

10

20

a^{-1}=\frac{1}{a},

así que

a^{-1}=2

cuando

a=\tfrac12

a^{-1}=\frac{1}{a},

a^{-1}=2

when

a=\tfrac12

El numerador es

2a^{-1}+\tfrac12 a^{-1}=\tfrac52 a^{-1};

luego se divide entre

a

The numerator is

2a^{-1}+\tfrac12 a^{-1}=\tfrac52 a^{-1};

then divide by

a

Con

a=\tfrac12,

tenemos

a^{-1}=2.

El numerador es

2\cdot2+\dfrac{2}{2}=4+1=5,

y al dividir entre

a=\tfrac12

se obtiene

\dfrac{5}{\frac{1}{2}}=10.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

With

a=\tfrac12,

we have

a^{-1}=2.

The numerator is

2\cdot2+\dfrac{2}{2}=4+1=5,

and dividing by

a=\tfrac12

gives

\dfrac{5}{\frac{1}{2}}=10.

Thus, the correct answer is D.