Question

Isaac ha escrito un entero dos veces y otro entero tres veces. La suma de los cinco números es $100,$ y uno de los números es $28.$ ¿Cuál es el otro número?

Isaac has written down one integer two times and another integer three times. The sum of the five numbers is $100,$ and one of the numbers is $28.$ What is the other number?

$8$

$11$

$14$

$15$

$18$

Respuesta: A

Conceptos:Ecuación diofántica divisibilidad

Nivel de dificultad: 1050

Solución:

Escribe $2x + 3y = 100.$ Si $28$ se escribiera dos veces, entonces $3y = 100 - 56 = 44,$ que no es múltiplo de $3.$

Así que $28$ se escribe tres veces: $2x = 100 - 84 = 16,$ de donde $x = 8.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Write $2x + 3y = 100.$ If $28$ were written twice, then $3y = 100 - 56 = 44,$ which is not a multiple of $3.$

So $28$ is written three times: $2x = 100 - 84 = 16,$ giving $x = 8.$

Thus, the correct answer is A.

2015 AMC 12B Problema 3

Respuesta: A

Nivel de dificultad: 1050

Solución:

El Problema 3 en otros años