2011 AMC 12B Problema 1

Question

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?

\dfrac{2+4+6}{1+3+5} - \dfrac{1+3+5}{2+4+6}?

What is

\dfrac{2+4+6}{1+3+5} - \dfrac{1+3+5}{2+4+6}?

-1

\dfrac{5}{36}

\dfrac{7}{12}

\dfrac{147}{60}

\dfrac{43}{3}

Conceptos:fracción

Primero suma los términos de cada numerador y denominador.

Add the terms in each numerator and denominator first

La expresión se convierte en

\dfrac{12}{9}-\dfrac{9}{12}

.

The expression becomes

\dfrac{12}{9}-\dfrac{9}{12}

Las sumas son

2+4+6=12

y

1+3+5=9,

así que la expresión es igual a

\dfrac{12}{9}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{4}{3}-\dfrac{3}{4}.

Con un denominador común esto es

\dfrac{16}{12}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{7}{12}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The sums are

2+4+6=12

and

1+3+5=9,

so the expression equals

\dfrac{12}{9}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{4}{3}-\dfrac{3}{4}.

Over a common denominator this is

\dfrac{16}{12}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{7}{12}.

Thus, the correct answer is C.

El Problema 1 en otros años