2017 AMC 12A 第 13 题

Question

Sharon 通常以恒定速度从她家开车到她母亲家需要

180

分钟。有一天，Sharon 以通常速度出发，但开了全程的

\dfrac{1}{3}

后遇到严重暴风雪，于是把速度降低了每小时

20

英里。这次行程总共用了

276

分钟。从 Sharon 家到她母亲家有多少英里？

Driving at a constant speed, Sharon usually takes

180

minutes to drive from her house to her mother’s house. One day Sharon begins the drive at her usual speed, but after driving

\dfrac{1}{3}

of the way, she hits a bad snowstorm and reduces her speed by

20

miles per hour. This time the trip takes her a total of

276

minutes. How many miles is the drive from Sharon’s house to her mother’s house?

132

135

138

141

144

答案：B

知识点：路程、速度与时间方程组

难度评级：1660

小提示：

她通常开车要

3

小时，所以距离等于通常速度的

3

倍

Her usual drive is

3

hours, so the distance equals

3

times her usual speed

大提示：

后三分之二路程用

276-\dfrac13\cdot180=216

分钟，以降低后的速度行驶

The final two-thirds takes

276-\dfrac13\cdot180=216

minutes at the reduced speed

解答：

设距离为

d

英里，通常速度为每小时

r

英里。由于通常行程为

3

小时，

d=3r

。

前

\dfrac{1}{3}

路程以速度

r

行驶，用时

\dfrac{1}{3}\cdot180=60

分钟，所以剩下

\dfrac{2}{3}

路程用时

276-60=216

分钟，

=\dfrac{18}{5}

小时，速度为

r-20

。

最后一段距离为

\dfrac{2}{3}d=2r

英里，所以

2r=(r-20)\cdot\dfrac{18}{5}\text{。}

解得

10r=18r-360

，因此

r=45

，

d=3\cdot45=135

。

所以正确答案是 B。

Let the distance be

d

miles and the usual speed

r

mph. Since the usual trip is

3

hours,

d=3r.

The first

\dfrac{1}{3}

of the drive takes

\dfrac{1}{3}\cdot180=60

minutes at speed

r,

so the remaining

\dfrac{2}{3}

takes

276-60=216

minutes

=\dfrac{18}{5}

hours at speed

r-20.

That final portion covers

\dfrac{2}{3}d=2r

miles, so

2r=(r-20)\cdot\dfrac{18}{5}.

Solving gives

10r=18r-360,

so

r=45

and

d=3\cdot45=135.

Thus, the correct answer is B.

2017 AMC 12A 第 13 题

答案：B

难度评级：1660

小提示：

大提示：

解答：

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