2008 AMC 12B 第 7 题

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对实数

a

和

b

，定义

a \$ b = (a - b)^2

。

(x - y)^2 \$ (y - x)^2

等于多少？

For real numbers

a

and

b,

define

a \$ b = (a - b)^2.

What is

(x - y)^2 \$ (y - x)^2?

0

x^2 + y^2

2x^2

2y^2

4xy

注意

(y - x)^2 = (x - y)^2

。

Note that

(y - x)^2 = (x - y)^2

所以表达式是

t \$ t

，其中

t = (x - y)^2

，而

t \$ t = (t - t)^2

。

So the expression is

t \$ t

with

t = (x - y)^2,

and

t \$ t = (t - t)^2

因为

(y - x)^2 = (x - y)^2

，运算的两个输入都是同一个值

t = (x - y)^2

。

因此

(x - y)^2 \$ (y - x)^2

= t \$ t

= (t - t)^2 = 0

。

因此，正确答案是 A。

Since

(y - x)^2 = (x - y)^2,

both inputs to the operation are the same value

t = (x - y)^2.

Therefore

(x - y)^2 \$ (y - x)^2

= t \$ t

= (t - t)^2 = 0.

Thus, the correct answer is A.

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