1996 AMC 12 第 7 题

Question

一位父亲在双胞胎生日当天，带着他们和一个更小的孩子外出用餐。餐厅向父亲收取

\$4.95

，每个孩子则按年龄每岁收取

\$0.45

，这里的年龄是指最近一次生日时的年龄。若账单为

\$9.45

，下列哪一个可能是最小孩子的年龄？

A father takes his twins and a younger child out to dinner on the twins’ birthday. The restaurant charges

\$4.95

for the father and

\$0.45

for each year of a child’s age, where age is defined as the age at the most recent birthday. If the bill is

\$9.45,

which of the following could be the age of the youngest child?

1

2

3

4

5

答案：B

知识点：linear Diophantine equations age problems

难度评级：1100

小提示：

从账单中减去父亲的费用，再除以每岁的价格

Subtract the father’s charge and divide the remainder by the price per year

大提示：

若双胞胎都是

t

岁，较小的孩子是

y

岁，则同时使用

2t+y=10

和

y\lt t

If the twins are

t

years old and the younger child is

y

, impose both

2t+y=10

and

y\lt t

解答：

孩子们的费用为

9.45-4.95=4.50

美元，所以他们的年龄总和为

\frac{4.50}{0.45}=10

。若每个双胞胎都是

t

岁，较小的孩子是

y

岁，则

2t+y=10

，且

y\lt t

。在各选项中，

y=2

给出

t=4

，符合要求。因此正确答案是 B。

The children account for

9.45-4.95=4.50

dollars, so their ages total

\frac{4.50}{0.45}=10.

If each twin is

t

and the younger child is

y,

then

2t+y=10

with

y\lt t.

Of the choices,

y=2

gives

t=4,

which works. Thus the correct answer is B.

1996 AMC 12 第 7 题

答案：B

难度评级：1100

小提示：

大提示：

解答：

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