2024 AMC 12B Problema 3

Intenta el Problema 3 del 2024 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2024 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

3.

¿Para cuántos valores enteros de xx se cumple ∣2x∣≤7π|2x| \le 7\pi?
For how many integer values of xx is ∣2x∣≤7π?|2x| \le 7\pi?
1616
1717
1919
2020
2121
Respuesta: E
Conceptos:valor absolutoconteo de enteros en un rangoestimación
Pista pequeña:
Reescribe como ∣x∣≤7π2|x| \le \dfrac{7\pi}{2} y estima 7π2\dfrac{7\pi}{2} como decimal.
Rewrite as ∣x∣≤7π2|x| \le \dfrac{7\pi}{2} and estimate 7π2\dfrac{7\pi}{2} as a decimal
Pista grande:
Como 7π2≈10.99,\dfrac{7\pi}{2} \approx 10.99, cuenta los enteros desde −10-10 hasta 1010.
Since 7π2≈10.99,\dfrac{7\pi}{2} \approx 10.99, count the integers from −10-10 to 1010
Solución:
La desigualdad ∣2x∣≤7π|2x| \le 7\pi equivale a ∣x∣≤7π2≈10.99.|x| \le \dfrac{7\pi}{2} \approx 10.99. Los enteros que la cumplen van desde −10-10 hasta 10,10, lo que da 10+10+1=2110 + 10 + 1 = 21 valores.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
The inequality ∣2x∣≤7π|2x| \le 7\pi is equivalent to ∣x∣≤7π2≈10.99.|x| \le \dfrac{7\pi}{2} \approx 10.99. The integers satisfying this run from −10-10 to 10,10, which is 10+10+1=2110 + 10 + 1 = 21 values.
Thus, the correct answer is E.
LIVE por Po-Shen Loh
Programas

Clases en Vivo

Clases a tu Ritmo

Estrellas de Escuela Secundaria

Beca

Sobre Nosotros

Quien es Po-Shen Loh?

Contacto de Correo Electronico

Letra de Noticia

Trabajos

Ser Instructor Estrella

For a more Thought Full world.

© 2026 Expii, Inc.