2023 AMC 12A Problema 1

Question

Las ciudades

A

y

B

están a

45

millas de distancia. Alicia vive en

A

y Beth vive en

B.

Alicia va en bicicleta hacia

B

a

18

millas por hora. Saliendo al mismo tiempo, Beth va en bicicleta hacia

A

a

12

millas por hora. ¿A cuántas millas de la ciudad

A

estarán cuando se encuentren?

Cities

A

and

B

are

45

miles apart. Alicia lives in

A

and Beth lives in

B.

Alicia bikes towards

B

at

18

miles per hour. Leaving at the same time, Beth bikes toward

A

at

12

miles per hour. How many miles from City

A

will they be when they meet?

20

24

25

26

27

Respuesta: E

Conceptos:distancia, velocidad y tiempo

Nivel de dificultad: 890

Pista pequeña:

Su velocidad de acercamiento es de

18+12

millas por hora

Their closing speed is

18+12

miles per hour

Pista grande:

Halla el tiempo hasta que se encuentren y luego multiplícalo por la velocidad de Alicia

Find the time until they meet, then multiply by Alicia’s speed

Solución:

La distancia entre ellas se reduce a

18+12=30

millas por hora, así que se encuentran al cabo de

\dfrac{45}{30}=1.5

horas.

En ese tiempo Alicia ha recorrido

18\cdot 1.5=27

millas desde la ciudad

A.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The gap between them closes at

18+12=30

miles per hour, so they meet after

\dfrac{45}{30}=1.5

hours.

In that time Alicia has ridden

18\cdot 1.5=27

miles from City

A.

Thus, the correct answer is E.