Question

¿Para cuántos pares ordenados de enteros positivos $(x, y)$ se cumple $x + 2y = 100$ ?

For how many ordered pairs of positive integers $(x, y)$ is $x + 2y = 100?$

$33$

$49$

$50$

$99$

$100$

Escribiendo $x = 100 - 2y,$ el valor de $x$ es un entero positivo precisamente cuando $y$ es un entero positivo con $1 \le y \le 49.$

Esto da $49$ pares ordenados válidos.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Writing $x = 100 - 2y,$ the value of $x$ is a positive integer precisely when $y$ is a positive integer with $1 \le y \le 49.$

This gives $49$ valid ordered pairs.

Thus, the correct answer is B.