2021 AMC 12A Fall 第 3 题

Question

Lopez 先生上班有两条路线可选。路线 A 长

6

英里，他在这条路线上的平均速度为每小时

30

英里。路线 B 长

5

英里，他在这条路线上的平均速度为每小时

40

英里，但其中有一段

\tfrac{1}{2}

英里的学校区域，平均速度为每小时

20

英里。路线 B 比路线 A 快多少分钟？

Mr. Lopez has a choice of two routes to get to work. Route A is

6

miles long, and his average speed along this route is

30

miles per hour. Route B is

5

miles long, and his average speed along this route is

40

miles per hour, except for a

\tfrac{1}{2}

-mile stretch in a school zone where his average speed is

20

miles per hour. By how many minutes is Route B quicker than Route A?

2 \tfrac{3}{4}

3 \tfrac{3}{4}

4 \tfrac{1}{2}

5 \tfrac{1}{2}

6 \tfrac{3}{4}

答案：B

知识点：路程、速度与时间单位换算

难度评级：1130

小提示：

路线 A 用时

\dfrac{6}{30}

小时；把它换算成分钟

Route A takes

\dfrac{6}{30}

hour; convert to minutes

大提示：

路线 B 分成

4.5

英里按每小时

40

英里行驶，以及

0.5

英里按每小时

20

英里行驶

Route B splits into

4.5

miles at

40

mph and

0.5

mile at

20

mph

解答：

路线 A 用时

\dfrac{6}{30} = \dfrac{1}{5}

小时

= 12

分钟。

路线 B 中

4.5

英里按每小时

40

英里行驶，

0.5

英里按每小时

20

英里行驶，用时

\dfrac{4.5}{40} + \dfrac{0.5}{20}

= 0.1125 + 0.025

= 0.1375

小时

= 8.25

分钟。

差值为

12 - 8.25 = 3.75 = 3\tfrac{3}{4}

分钟。

所以正确答案是 B。

Route A takes

\dfrac{6}{30} = \dfrac{1}{5}

hour

= 12

minutes.

Route B has

4.5

miles at

40

mph and

0.5

mile at

20

mph, taking

\dfrac{4.5}{40} + \dfrac{0.5}{20}

= 0.1125 + 0.025

= 0.1375

hour

= 8.25

minutes.

The difference is

12 - 8.25 = 3.75 = 3\tfrac{3}{4}

minutes.

Thus, the correct answer is B.

2021 AMC 12A Fall 第 3 题

答案：B

难度评级：1130

小提示：

大提示：

解答：

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