1987 AMC 12 第 7 题

Question

若

a-1=b+2=c-3=d+4

，则

a

、

b

、

c

、

d

这四个量中最大的是哪一个？

If

a-1=b+2=c-3=d+4,

which of the four quantities

a,

b,

c,

d

is the largest?

a

b

c

d

没有一个量总是最大

no one is always largest

令四个式子都等于同一个值

Set all four expressions equal to one common value

将每个变量表示成这个公共值加上或减去一个常数

Solve each variable as the common value plus or minus a constant

若公共值为

k

，则

\begin{aligned} a&=k+1,& b&=k-2,\\ c&=k+3,& d&=k-4 \end{aligned}\text{。}

因此，

c

总是最大的。

所以正确答案是 C。

If the common value is

k,

then

\begin{aligned} a&=k+1,& b&=k-2,\\ c&=k+3,& d&=k-4. \end{aligned}

Therefore

c

is always the largest.

Thus the correct answer is C.

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