1953 AMC 12 第 11 题

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11.

一条跑道是由两个同心圆围成的圆环,宽 1010 英尺。两圆的周长之差约为:
A running track is the ring formed by two concentric circles. It is 1010 feet wide. The circumferences of the two circles differ by about:
1010 英尺
1010 feet
3030 英尺
3030 feet
6060 英尺
6060 feet
100100 英尺
100100 feet
以上答案均不正确
none of these
答案:C
知识点:circle circumferenceapproximation
小提示:
外圆半径比内圆半径大 1010 英尺
The outer radius is 1010 feet greater than the inner radius
大提示:
将两个周长相减,未知的内圆半径会消去
Subtract the circumferences; the unknown inner radius cancels
解答:
若内圆半径为 rr,则周长之差为 2π(r+10)−2πr=20π≈62.8 2\pi(r+10)-2\pi r=20\pi\approx62.8 英尺,约为 6060 英尺。
因此,正确答案是 C。
If the inner radius is r,r, the difference is 2π(r+10)−2πr=20π≈62.8 2\pi(r+10)-2\pi r=20\pi\approx62.8 feet, which is about 6060 feet.
Thus, the correct answer is C.
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