Question

¿Cuál es la mayor cantidad de bloques sólidos de $2\text{in} \times 2\text{in} \times 1\text{in}$ que caben en una caja de $3\text{in} \times 2\text{in}\times 3\text{in}$ ?

What is the largest number of solid $2\text{in} \times 2\text{in} \times 1\text{in}$ blocks that can fit in a $3\text{in} \times 2\text{in}\times 3\text{in}$ box?

$3$

$4$

$5$

$6$

$7$

Solución:

El volumen del objeto sólido grande es $3\cdot 3\cdot 2 = 18$ y el volumen del objeto más pequeño es $2\cdot 2\cdot 1=4.$ Esto significa que caben como máximo $4$ de los objetos pequeños.

Podemos lograrlo colocando $3$ de los objetos pequeños en un prisma rectangular de $3 \times 2 \times 2$ , y entonces queda un espacio de $3 \times 2 \times 1$ donde podemos colocar un objeto pequeño más.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The volume of the large solid object is $3\cdot 3\cdot 2 = 18$ and volume of the smaller object is $2\cdot 2\cdot 1=4.$ This means we can fit at most $4$ of the small objects.

We can make this happen by putting $3$ of the small objects in a $3 \times 2 \times 2$ rectangular prism, and then we have a $3 \times 2 \times 1$ space left where we can place one small object.

Thus, the correct answer is B .

2017 AMC 10B Problema 6

Solución:

El Problema 6 en otros años