Question

La profesora Blackwell aplica un examen a dos clases. La media de las calificaciones de los estudiantes de la clase de la mañana es $84$ , y la media de la clase de la tarde es $70$ . La razón entre el número de estudiantes de la clase de la mañana y el de la clase de la tarde es $\frac{3}{4}$ . ¿Cuál es la media de las calificaciones de todos los estudiantes?

Ms. Blackwell gives an exam to two classes. The mean of the scores of the students in the morning class is $84,$ and the afternoon class's mean score is $70.$ The ratio of the number of students in the morning class to the number of students in the afternoon class is $\frac{3}{4}.$ What is the mean of the scores of all the students?

$74$

$75$

$76$

$77$

$78$

Solución en video:

Click to load, then click again to play

Solución escrita:

Sea $3x$ el número de estudiantes de la primera clase. Entonces la segunda clase tiene $4x$ estudiantes.

La suma de las calificaciones de la primera clase es $84\cdot 3x = 252x$ , y la de la segunda clase es $70\cdot 4x = 280x$ . Por lo tanto, la suma total es $532x,$ con $7x$ estudiantes.

Así, el promedio de todos los estudiantes es $\dfrac{532x}{7x} = 76$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Let the number of people in the first class be $3x.$ This means the number of people in the second class is $4x.$

Thus, the sum of the scores of the first class is $84\cdot 3x = 252x$ and the sum of the scores for the people in the second class is $70\cdot 4x = 280x.$ This means the total sum is $532x,$ with $7x$ people.

Therefore, the average of all the students is $\dfrac{532x}{7x} = 76.$

Thus, the correct answer is C .

2021 AMC 10B Spring Problema 6

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 6 en otros años