Question

Las edades de los cuatro primos de Jonie son enteros positivos de un solo dígito, todos distintos. Las edades de dos de los primos multiplicadas dan $24$ , mientras que las de los otros dos multiplicadas dan $30$ . ¿Cuál es la suma de las edades de los cuatro primos de Jonie?

The ages of Jonie's four cousins are distinct single-digit positive integers. Two of the cousins' ages multiplied together give $24,$ while the other two multiply to $30.$ What is the sum of the ages of Jonie's four cousins?

$21$

$22$

$23$

$24$

$25$

Solución en video:

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Solución escrita:

Como los otros dos multiplican $30$ y ambos son de un solo dígito, uno de ellos debe ser $5,$ y el otro es $6$ . Las dos primeras edades multiplican $24$ ; hay que encontrar un par de dígitos con producto $24$ . No se pueden usar de nuevo $4$ ni $6$ , así que solo queda $3,8.$ Por lo tanto, las cuatro edades son $3,5,6,8,$ y su suma es $22.$

Por lo tanto, la respuesta es B.

Since the last two are multiplied to $30$ and both are single-digit numbers, one of them must be $5,$ making the other person $6.$ The first two are of ages that multiply to $24.$ The only pair of single-digit numbers whose product is $24$ and none of them are $4$ or $6$ is the pair $3,8.$ Thus, the ages are $3,5,6,8,$ making their sum $22.$

Thus, the answer is B .

2021 AMC 10B Spring Problema 5

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 5 en otros años