Question

Doug construye una ventana cuadrada usando

8

paneles de vidrio del mismo tamaño, como se muestra. La razón entre la altura y el ancho de cada panel es

5 : 2 ,

y los bordes alrededor y entre los paneles miden

2

pulgadas de ancho. En pulgadas, ¿cuál es la longitud del lado de la ventana cuadrada?

Doug constructs a square window using

8

equal-size panes of glass, as shown. The ratio of the height to width for each pane is

5 : 2 ,

and the borders around and between the panes are

2

inches wide. In inches, what is the side length of the square window?

\ 26

\ 28

\ 30

\ 32

\ 34

Respuesta: A

Conceptos:razón y proporción ecuación lineal

Nivel de dificultad: 1280

Pista pequeña:

Escribe las dimensiones del panel como

5x

por

2x

.

Write the pane dimensions as

5x

by

2x

Pista grande:

Cuenta los anchos de los bordes horizontal y verticalmente e iguala los lados del cuadrado.

Count border widths horizontally and vertically and set the square sides equal

Solución:

Sea la altura de cada panel

5x

y su anchura

2x

. Verticalmente, la ventana contiene dos alturas de panel y tres bordes horizontales, así que su altura es

10x+6

. Horizontalmente, contiene cuatro anchuras de panel y cinco bordes verticales, así que su anchura es

8x+10

.

Como la ventana es cuadrada,

10x+6=8x+10

, de modo que

x=2

.

Por tanto, la longitud del lado es

10(2)+6=26

pulgadas.

Así, la respuesta correcta es A.

Let each pane have height

5x

and width

2x

. Vertically, the window contains two pane heights and three horizontal borders, so its height is

10x+6

. Horizontally, it contains four pane widths and five vertical borders, so its width is

8x+10

.

Because the window is square,

10x+6=8x+10

, so

x=2

.

Therefore, the side length is

10(2)+6=26

inches.

Thus, the correct answer is A .

2014 AMC 10B Problema 5

Respuesta: A

Nivel de dificultad: 1280

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 5 en otros años