Question

¿Cuál de las siguientes opciones es igual al producto

$\begin{aligned} &\dfrac{8}{4} \cdot \dfrac{12}{8} \cdot \dfrac{16}{12} \cdots \dfrac{4n+4}{4n} \\ &\quad \cdots \dfrac{2008}{2004} \end{aligned}$ ?

Which of the following is equal to the product

$\begin{aligned} &\dfrac{8}{4} \cdot \dfrac{12}{8} \cdot \dfrac{16}{12} \cdots \dfrac{4n+4}{4n} \\ &\quad \cdots \dfrac{2008}{2004}? \end{aligned}$

$251$

$502$

$1004$

$2008$

$4016$

Solución:

Todos los denominadores salvo el primero se cancelan con el numerador de la fracción anterior, así que el producto entero se telescopa a $\dfrac{2008}{4} = 502.$

Así, la respuesta correcta es B.

Every denominator except the first cancels with the numerator of the previous fraction, so the whole product telescopes to $\dfrac{2008}{4} = 502.$

Thus, the correct answer is B.

2008 AMC 10A Problema 5

Solución:

El Problema 5 en otros años