Question

¿Cuál es la suma de todos los números reales $x$ para los cuales $|x^2-12x+34|=2$ ?

What is the sum of all real numbers $x$ for which $|x^2-12x+34|=2?$

$12$

$15$

$18$

$21$

$25$

Solución en video:

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Solución escrita:

La ecuación significa $x^2-12x+34=2$ o $x^2-12x+34=-2$ . La primera da $x^2-12x+32=0$ , con raíces $4$ y $8$ ; la segunda da $(x-6)^2=0$ , con raíz $6$ . La suma de todas las soluciones reales es $4+8+6=18$ . Así, C es la respuesta correcta.

The equation means $x^2-12x+34=2$ or $x^2-12x+34=-2$ . The first gives $x^2-12x+32=0$ , with roots $4$ and $8$ . The second gives $(x-6)^2=0$ , with root $6$ . The sum of all real solutions is $4+8+6=18$ . Thus, C is the correct answer.

2020 AMC 10A Problema 5

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 5 en otros años