Question

Al multiplicar dos enteros positivos

a

y

b,

Ron invirtió los dígitos del número de dos cifras

a.

Su producto erróneo fue

161.

¿Cuál es el valor correcto del producto de

a

y

b

?

In multiplying two positive integers

a

and

b,

Ron reversed the digits of the two-digit number

a.

His erroneous product was

161.

What is the correct value of the product of

a

and

b?

116

161

204

214

224

Respuesta: E

Conceptos:dígitos factorización en primos

Nivel de dificultad: 960

Pista pequeña:

Factoriza

161

.

Factor

161

Pista grande:

El único factor de dos cifras te da el valor invertido de

a

.

The only two-digit factor tells you the reversed value of

a

Solución:

El número

161

es igual a

7\cdot 23.

No hay otros pares de números cuyo producto sea

161

además de

1\cdot 161,

así que

23

es el único factor de dos cifras. Por lo tanto,

23

es el número invertido, de modo que él quería obtener

32\cdot 7

, que es

224.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The number

161

is equal to

7\cdot 23.

There are no other pairs of numbers that multiply to

161

besides

1\cdot 161,

so

23

is the only two digit factor. Thus,

23

is the number reversed, so he meant to get

32\cdot 7

which is

224.

Thus, the correct answer is E .

2011 AMC 10B Problema 5

Respuesta: E

Nivel de dificultad: 960

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 5 en otros años