Question

在计算两个正整数 $a$ 和 $b$ 的乘积时，Ron 把两位数 $a$ 的数字顺序颠倒了。他错误得到的乘积是 $161$ 。 $a$ 与 $b$ 的正确乘积是多少？

In multiplying two positive integers $a$ and $b,$ Ron reversed the digits of the two-digit number $a.$ His erroneous product was $161.$ What is the correct value of the product of $a$ and $b?$

$116$

$161$

$204$

$214$

$224$

答案：E

知识点：数字质因数分解

难度评级：960

小提示：

分解 $161$ 。

Factor $161$

大提示：

唯一的两位因数给出 $a$ 颠倒后的值。

The only two-digit factor tells you the reversed value of $a$

解答：

数 $161$ 等于 $7\cdot 23$ 。 $161$ 除了 $1\cdot 161$ 外没有其他因数对，所以 $23$ 是唯一的两位因数。因此 $23$ 是颠倒后的数，原来的乘法应为 $32\cdot 7$ ，结果是 $224$ 。

所以正确答案是 E。

The number $161$ is equal to $7\cdot 23.$ There are no other pairs of numbers that multiply to $161$ besides $1\cdot 161,$ so $23$ is the only two digit factor. Thus, $23$ is the number reversed, so he meant to get $32\cdot 7$ which is $224.$

Thus, the correct answer is E .

2011 AMC 10B 第 5 题

答案：E

难度评级：960

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 5 题