Question

Los enteros positivos $a$ y $b$ son cada uno menores que $6.$ ¿Cuál es el menor valor posible de $2 \cdot a - a \cdot b$ ?

Positive integers $a$ and $b$ are each less than $6.$ What is the smallest possible value for $2 \cdot a - a \cdot b?$

$-20$

$-15$

$-10$

$0$

$2$

Solución:

La expresión es $2a-ab=a(2-b)$ .

Para hacerla lo más pequeña posible, elige $b$ lo más grande posible para que $2-b$ sea lo más negativo, y elige $a$ lo más grande posible. Como $a,b<6$ , toma $a=b=5$ .

El valor mínimo es $5(2-5)=-15$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The expression is $2a-ab=a(2-b)$ .

To make it as small as possible, choose $b$ as large as possible so that $2-b$ is most negative, and choose $a$ as large as possible. Since $a,b<6$ , take $a=b=5$ .

The minimum value is $5(2-5)=-15$ .

Thus, the correct answer is B .

2013 AMC 10B Problema 5

Solución:

El Problema 5 en otros años