Question

Las calificaciones de un examen de una clase con $k > 12$ estudiantes tienen una media de $8$ . La media de un conjunto de $12$ de estas calificaciones es $14$ . ¿Cuál es la media de las calificaciones restantes en términos de $k$ ?

The quiz scores of a class with $k > 12$ students have a mean of $8.$ The mean of a collection of $12$ of these quiz scores is $14.$ What is the mean of the remaining quiz scores in terms of $k?$

$\dfrac{14-8}{k-12}$

$\dfrac{8k-168}{k-12}$

$\dfrac{14}{12} - \dfrac{8}{k}$

$\dfrac{14(k-12)}{k^2}$

$\dfrac{14(k-12)}{8k}$

Solución en video:

Click to load, then click again to play

Solución escrita:

La suma de las calificaciones de toda la clase es $8k$ . La suma de las calificaciones del conjunto de $12$ es $12 \cdot 14 = 168$ .

Esto significa que la suma de las calificaciones de quienes no están en el conjunto es $8k - 168$ . Además, hay $k - 12$ personas fuera del conjunto. Por lo tanto, la media es $\dfrac{8k - 168}{k - 12}.$

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

The sum of the scores of everyone in the class is $8k.$ The sum of the scores in the collection of $12$ is $12 \cdot 14 = 168.$

This means that the sum of the scores of everyone not in the collection is $8k - 168.$ There are also $k - 12$ people not in the collection. Therefore, the average is $\dfrac{8k - 168}{k - 12}.$

Thus, B is the correct answer.

2021 AMC 10A Spring Problema 5

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 5 en otros años