2015 AMC 10A Problema 5

Intenta el Problema 5 del 2015 AMC 10A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2015 AMC 10A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

5.

El Sr. Patrick enseña matemáticas a 1515 estudiantes. Al calificar los exámenes descubrió que, cuando había calificado el examen de todos excepto el de Payton, el promedio de la clase era 80.80. Después de calificar el examen de Payton, el promedio pasó a ser 81.81. ¿Cuál fue la calificación de Payton en el examen?
Mr. Patrick teaches math to 1515 students. He was grading tests and found that when he graded everyone’s test except Payton’s, the average grade for the class was 80.80. After he graded Payton’s test, the class average became 81.81. What was Payton’s score on the test?
8181
8585
9191
9494
9595
Respuesta: E
Conceptos:media
Nivel de dificultad: 870
Pista pequeña:
El puntaje total es igual al promedio multiplicado por el número de exámenes calificados.
Total score equals the average times the number of graded tests
Pista grande:
Resta del total de la clase el total de los primeros 1414 estudiantes.
Subtract the first 1414 students’ total from the full class total
Solución:
El total de los primeros 1414 exámenes calificados fue 14⋅80=112014\cdot 80=1120.
Después de incluir el examen de Payton, el total pasó a ser 15⋅81=121515\cdot 81=1215, así que la calificación de Payton fue 1215−1120=951215-1120=95.
Por lo tanto, E es la respuesta correcta.
The total for the first 1414 graded tests was 14⋅80=112014\cdot 80=1120.
After Payton’s test was included, the total became 15⋅81=121515\cdot 81=1215. Therefore Payton’s score was 1215−1120=951215-1120=95.
Thus, E is the correct answer.
Problema 4#4
Examen completo

El Problema 5 en otros años