Question

La suma de dos números positivos es $5$ veces su diferencia. ¿Cuál es la razón entre el número mayor y el número menor?

The sum of two positive numbers is $5$ times their difference. What is the ratio of the larger number to the smaller number?

$\dfrac{5}{4}$

$\dfrac{3}{2}$

$\dfrac{9}{5}$

$2$

$\dfrac{5}{2}$

Solución:

Sean $x$ y $y$ los dos números, y supongamos que $x \gt y$ . Entonces $x + y = 5(x - y).$ Simplificando obtenemos $x + y = 5x - 5y$ $6y = 4x.$

Dividiendo ambos lados, obtenemos $\dfrac{x}{y} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2}.$

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

Let $x$ and $y$ be the two numbers. Then we have that $x + y = 5(x - y).$ Note that we are assuming $x \gt y.$ This gives us $x + y = 5x - 5y$ $6y = 4x.$

Dividing through yields $\dfrac{x}{y} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2}.$

Thus, B is the correct answer.

2015 AMC 10A Problema 6

Solución:

El Problema 6 en otros años