Question

Orvin fue a la tienda con dinero justo para comprar $30$ globos. Al llegar, descubrió que la tienda tenía una oferta especial de globos: compra $1$ globo al precio regular y obtén un segundo con $\frac{1}{3}$ de descuento sobre el precio regular. ¿Cuál es la mayor cantidad de globos que Orvin podría comprar?

Orvin went to the store with just enough money to buy $30$ balloons. When he arrived, he discovered that the store had a special sale on balloons: buy $1$ balloon at the regular price and get a second at $\frac{1}{3}$ off the regular price. What is the greatest number of balloons Orvin could buy?

$33$

$34$

$36$

$38$

$39$

Solución:

Supongamos que compramos $6$ globos. Entonces podemos comprar $3$ a precio completo y $3$ a un precio de $\frac 23$ de un globo.

Por lo tanto, podemos comprarlos al precio de $5$ globos. Así, con el dinero para comprar $30$ globos, podríamos comprar $30 \cdot \frac 65 = 36$ globos.

Así, la respuesta correcta es C.

Suppose we buy $6$ balloons. Then, we can buy $3$ at full price and $3$ at a price of $\frac 23$ of a balloon.

Therefore, we can buy it at a price of $5$ balloons. Thus, with the money to buy $30$ balloons, we could buy $30 \cdot \frac 65 = 36$ balloons.

Thus, the correct answer is C .

2014 AMC 10B Problema 6

Solución:

El Problema 6 en otros años