Question

El conjunto $A$ tiene $20$ elementos, y el conjunto $B$ tiene $15$ elementos. ¿Cuál es el menor número posible de elementos en $A \cup B,$ la unión de $A$ y $B$ ?

Set $A$ has $20$ elements, and set $B$ has $15$ elements. What is the smallest possible number of elements in $A \cup B,$ the union of $A$ and $B?$

$5$

$15$

$20$

$35$

$300$

Solución:

Para minimizar el número de elementos en la unión, queremos maximizar la superposición entre los dos conjuntos.

Entonces podemos suponer que $B$ está contenido completamente dentro de $A,$ lo que significa que la unión es igual a $A,$ que tiene $20$ elementos.

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

To minimize the number of elements in the union, we want to maximize the overlap between the two sets.

We can then assume that $B$ is contained completely within $A,$ which means that the union is the same as $A,$ which has $20$ elements.

Thus, C is the correct answer.

2011 AMC 10A Problema 6

Solución:

El Problema 6 en otros años