Question

¿Cuántos enteros positivos de $4$ dígitos, es decir, enteros entre $1000$ y $9999$ inclusive, que tienen solo dígitos pares son divisibles entre $5$ ?

How many $4$ -digit positive integers (that is, integers between $1000$ and $9999,$ inclusive) having only even digits are divisible by $5?$

$80$

$100$

$125$

$200$

$500$

Solución en video:

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Solución escrita:

El último dígito debe ser $0$ , porque el número es divisible entre $5$ y todos los dígitos son pares. El dígito de las millares puede ser $2,4,6$ u $8$ , y cada uno de los dígitos de las centenas y las decenas tiene $5$ opciones. Así que hay $4\cdot5\cdot5=100$ de esos enteros. Así, B es la respuesta correcta.

The last digit must be $0$ , because the number is divisible by $5$ and all digits are even. The thousands digit can be $2,4,6,$ or $8$ , and each of the hundreds and tens digits has $5$ choices. Thus there are $4\cdot5\cdot5=100$ such integers. Thus, B is the correct answer.

2020 AMC 10A Problema 6

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 6 en otros años