Question

Kiana tiene dos hermanos gemelos mayores. El producto de sus tres edades es $128.$ ¿Cuál es la suma de sus tres edades?

Kiana has two older twin brothers. The product of their three ages is $128.$ What is the sum of their three ages?

$10$

$12$

$16$

$18$

$24$

Solución:

Como $128=2^7,$ cada edad es una potencia de $2.$ Escribiendo la edad común de los gemelos como $t$ y la de Kiana como $k,$ necesitamos $t^2k=128$ con $k\lt t.$

Tomando $t=8$ obtenemos $k=2,$ que funciona. La suma es $8+8+2=18.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Since $128=2^7,$ every age is a power of $2.$ Writing the twins' common age as $t$ and Kiana's as $k,$ we need $t^2k=128$ with $k\lt t.$

Taking $t=8$ gives $k=2,$ which works. The sum is $8+8+2=18.$

Thus, the correct answer is D.

2009 AMC 10B Problema 6

Solución:

El Problema 6 en otros años